Truyền thống Hy Lạp cổ gắn với tên tuổi Pythagoras cho rằng những quãng nghe êm tai ứng với những tỉ lệ chiều dài dây rất đơn giản: chặn dây ở giữa, nửa dây cho nốt cao hơn đúng một quãng tám; lấy hai phần ba chiều dài, ta có quãng năm. Phát hiện ấy là một trong những lần đầu con người thấy toán học nằm ngay trong cái đẹp của âm thanh.
Chào bạn, đây là Nhà Âm Nhạc. Mở chuyên mục lịch sử âm nhạc thế giới, mình quay về Hy Lạp cổ đại hơn hai nghìn năm trăm năm trước, với một câu chuyện nửa thật nửa giai thoại, và một câu hỏi tới hôm nay vẫn ảnh hưởng tới từng cây đàn piano bạn từng chạm vào.
Một sợi dây và ba tỉ lệ vàng
Hãy hình dung một tấm gỗ dài căng một sợi dây, người Hy Lạp gọi là đàn một dây. Gảy cả dây, bạn có một nốt. Đặt một con chặn ở đúng giữa, gảy một nửa, nốt mới cao hơn nhưng nghe như cùng tên với nốt cũ, đó là quãng tám, tỉ lệ một trên hai.
Đặt con chặn sao cho đoạn dây gảy dài hai phần ba, bạn có quãng năm, khoảng cách giữa Đô và Son. Dài ba phần tư thì có quãng bốn, khoảng cách giữa Đô và Pha. Ba quãng này nghe trong trẻo, vững chãi khi vang cùng nốt gốc.
Điều làm người xưa kinh ngạc là những âm nghe hay nhất lại ứng với những tỉ lệ dùng các số nhỏ nhất: một, hai, ba, bốn. Như thể vũ trụ đã chọn sẵn những con số đẹp cho âm nhạc.
Bạn có thể tự làm thí nghiệm này với một sợi dây cao su căng giữa hai cái đinh, hoặc dễ hơn, một dây guitar. Phím mười hai của guitar nằm đúng giữa dây, bấm vào đó bạn có quãng tám. Thử đo bằng thước, bạn sẽ thấy.
Giai thoại lò rèn: đẹp nhưng không đúng
Có một câu chuyện nổi tiếng được chép lại nhiều thế kỷ sau: Pythagoras đi ngang lò rèn, nghe những cái búa đập vào đe cho ra những âm hoà hợp, ông cân búa và phát hiện trọng lượng chúng theo những tỉ lệ đơn giản.
Câu chuyện rất hay, nhưng về vật lý thì không đúng. Cao độ phát ra khi búa đập đe phụ thuộc chủ yếu vào cái đe và cách va chạm, không tỉ lệ đơn giản với trọng lượng búa. Ai làm lại thí nghiệm này cũng không ra kết quả như truyện kể.
Vì vậy các nhà sử học coi đây là giai thoại. Thậm chí bản thân Pythagoras cũng là nhân vật mà ta biết rất ít điều chắc chắn, vì ông không để lại văn bản nào và những gì gắn với tên ông thường là của cả một trường phái môn đồ.
Điều chắc chắn hơn là những người theo trường phái này đã nghiên cứu tỉ lệ dây đàn và đặt nó vào trung tâm triết học của họ, tin rằng con số là nền tảng của mọi thứ.
Âm nhạc của các thiên cầu
Từ phát hiện về dây đàn, người Hy Lạp đi một bước rất xa: nếu âm thanh đẹp tuân theo tỉ lệ số, có lẽ cả vũ trụ cũng vậy. Họ tưởng tượng các hành tinh chuyển động theo những tỉ lệ hài hoà, tạo nên một thứ âm nhạc mà tai người không nghe thấy.
Ý tưởng này về sau gọi là âm nhạc của các thiên cầu, sống dai dẳng qua thời Trung cổ tới tận thời Phục hưng. Nhà thiên văn Johannes Kepler ở thế kỷ mười bảy còn viết cả một tác phẩm tìm những tỉ lệ âm nhạc trong quỹ đạo hành tinh.
Ngày nay ta biết các hành tinh không hát. Nhưng ý tưởng rằng quy luật toán học ẩn sau vẻ đẹp tự nhiên vẫn là động lực của khoa học.
Trong giáo dục châu Âu thời Trung cổ, âm nhạc được xếp cùng số học, hình học và thiên văn học thành bốn môn toán. Âm nhạc lúc ấy được coi là một môn học về tỉ lệ.
Vì sao mười hai nốt đều nhau là một sự thoả hiệp?
Đây là chỗ câu chuyện trở nên thú vị. Nếu bạn xây một gam bằng cách chồng liên tiếp những quãng năm tròn trịa, sau mười hai bước bạn gần như quay về nốt xuất phát, chỉ cao hơn bảy quãng tám. Gần như thôi, vì thật ra lố một chút.
Khoản lố nhỏ ấy làm đau đầu các nhạc sĩ và người làm đàn suốt nhiều thế kỷ. Lên dây theo quãng năm tròn thì có những giọng nghe tuyệt đẹp nhưng có những giọng nghe chua lè.
Giải pháp được dùng rộng rãi ngày nay là chia đều quãng tám thành mười hai nửa cung bằng nhau. Mọi giọng đều nghe được như nhau, đổi lại không quãng nào ngoài quãng tám còn tròn tuyệt đối. Quãng năm bị thu hẹp đi một chút rất nhỏ, gần như không ai nhận ra.
Cây đàn piano bạn thấy ở mọi nơi được lên dây theo lối chia đều này. Nó là một sự thoả hiệp tuyệt vời, nhưng là thoả hiệp. Đó cũng là lý do những dàn hợp xướng hát không đàn đôi khi nghe ngọt hơn, họ tự kéo về những tỉ lệ tròn.
Mang Pythagoras về nhà
Nếu có guitar, thử so phím mười hai với dây buông, đó là quãng tám, tỉ lệ một trên hai. Phím bảy chia dây gần đúng theo tỉ lệ hai phần ba, cho quãng năm. Phím năm gần đúng ba phần tư, cho quãng bốn.
Đặt nhẹ ngón tay lên dây ngay trên phím mười hai mà không bấm xuống, rồi gảy, bạn sẽ nghe một tiếng chuông trong trẻo. Đó là bồi âm, đúng thứ đàn bầu dùng để hát. Làm tương tự ở phím bảy và phím năm, bạn sẽ nghe những bồi âm khác.
Thí nghiệm này đem lại một cảm giác đặc biệt: bạn đang nghe chính những tỉ lệ mà người xưa nghe cách đây hơn hai mươi lăm thế kỷ.
Tập sau mình đi tới thời Trung cổ, kể chuyện bản nhạc ra đời ra sao và vì sao các nốt lại tên là Đô Rê Mi.
Câu hỏi thường gặp
Pythagoras có thật sự phát minh ra gam nhạc không?
Không chính xác như vậy. Người ta đã chơi nhạc với những gam khác nhau từ rất lâu trước đó. Đóng góp được gắn với trường phái Pythagoras là giải thích quan hệ giữa quãng và tỉ lệ dây bằng toán học.
Vì sao quãng tám ứng với tỉ lệ một trên hai?
Vì nửa dây rung nhanh gấp đôi cả dây. Hai sóng âm có tần số gấp đôi nhau khớp nhau rất đều đặn, nên tai cảm nhận chúng như cùng một nốt ở hai tầng.
Lên dây bình quân là gì?
Là cách chia quãng tám thành mười hai nửa cung bằng nhau tuyệt đối. Nhờ vậy nhạc cụ chơi được ở mọi giọng mà không có giọng nào nghe sai hẳn, đổi lại các quãng khác chỉ gần đúng tỉ lệ tròn.
Các nền âm nhạc khác có tìm ra tỉ lệ dây đàn không?
Có. Ở Trung Hoa cổ đại cũng có hệ thống tính cao độ bằng cách cắt ống trúc theo những tỉ lệ nhất định. Quan hệ giữa quãng năm và tỉ lệ đơn giản được nhiều nền văn minh nhận ra độc lập.
Bồi âm và tỉ lệ dây đàn liên quan thế nào?
Bồi âm chính là những đoạn dây rung theo một nửa, một phần ba, một phần tư chiều dài. Nên những quãng ứng với tỉ lệ đơn giản cũng là những quãng có sẵn trong bồi âm của mỗi nốt, có lẽ vì thế mà chúng nghe hoà hợp.
